KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Játékszabályok
Aktuális feladatok
A verseny állása
Regisztráció

 

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

hirdetés

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. Szélcsendes időben azonos sebességű és méretű esőcseppekből álló eső esik. Adott úton haladva mikor ázunk meg kevésbé, ha sétálunk, vagy ha futunk? Mi a helyzet, ha a sétálásnak és a futásnak nem az útja, hanem az ideje azonos?
  (A) Az első esetben ugyanúgy, a második esetben ha sétálunk.
  (B) Az első esetben ha futunk, a második esetben ugyanúgy.
  (C) Az első esetben ha futunk, a második esetben ha sétálunk.
  (D) Mindkét esetben ha sétálunk.
  (E) Mindkét esetben ha futunk.

Helyes válasz: C

Indoklás: Válasszuk külön azokat az esőcseppeket, melyek haladás közben függőleges felületre, és azokat, melyek a vízszintes felületekre csapódnak. Mivel testünk azonos úton azonos térrészen halad át, és az esőcseppek eloszlása egyenletes, ezért az éppen ezen térrészben lévő esőcseppek száma - melyek mind a test függőleges felületére csapódnak - nem függ a sebességünktől, hanem a megtett úttal arányos.

A vízszintes felületekre ezzel szemben minden időegység alatt ugyanannyi esőcsepp hullik, így ezek száma az idővel arányos.

Így adott úton ez utóbbiakat lehet csökkenteni, ha a mozgási időt csökkentjük, vagyis ha gyorsabban futunk, míg adott idő alatt az előbbieket tudjuk csökkenteni, ha kevesebb utat teszünk meg, vagyis ha lassabban sétálunk.


2. feladat. Egy állandó sebességgel haladó vonat a 250 méter hosszú hídon 20 másodperc alatt halad át, míg a vele szemben 1 m/s sebességgel haladó gyalogos mellett 5 másodperc alatt. Milyen hosszú a vonat?
  (A) 45 m
  (B) 67,5 m
  (C) 76,6 m
  (D) 83,3 m
  (E) 90 m

Helyes válasz: E

Indoklás: Legyen a vonat sebessége v, hossza h. Tudjuk, hogy \frac{h+250}{v}=20, és \frac{h}{v+1}=5. Ezek alapján

h=20v-250=5(v+1)  \0


15v=255  \0


v=17~\left[\frac ms\right]


h=20v-250~m=90~m  \0


3. feladat. Egy autó egy s úton álló helyzetből indulva a maximális gyorsulásával v sebességet ér el t idő alatt. Ugyanezzel az autóval (szintén álló helyzetből) ezután először 2t ideig, majd 2s úton gyorsulva v1 illetve v2 maximális sebességet értünk el. Hogy aránylik egymáshoz v, v1 és v2?
  (A) 1:\sqrt 2:\sqrt 2
  (B) 1:\sqrt 2:2
  (C) 1:2:\sqrt 2
  (D) 1:2:2  \0
  (E) az előzőek közül egyik sem

Helyes válasz: C

Indoklás: A gyorsulás mindhárom esetben ugyanaz, a sebesség a gyorsulással és az idővel illetve az úttal kifejezve:


v=a\cdot t  \0


v=\sqrt{2as}

Látszik, hogy a sebesség az idővel és az út négyzetgyökével arányos, így v_1=2\cdot v  \0 és v_2=\sqrt 2\cdot v


4. feladat. Egy homogén, azonos vastagságú, 60 cm hosszú vékony fémrudat középen kiegyensúlyozva alátámasztunk, majd a baloldali részt a felénél lehajlítjuk úgy, hogy ez a 15 cm hosszú rész merőleges legyen a rúd maradék részére. Közelítőleg mennyivel és milyen irányban kell az alátámasztást elmozdítani, hogy a rúd egyensúlyban maradjon?
  (A) 2,8 cm-rel, balra
  (B) 1,9 cm-rel, balra
  (C) semennyivel
  (D) 1,9 cm-rel, jobbra
  (E) 2,8 cm-rel, jobbra

Helyes válasz: D

Indoklás: Jelöljük x-szel az új alakzat alátámasztási pontjának távolságát a baloldali sarkától. Ekkor az alábbi egyenletnek kell teljesülnie:


15\cm\cdot x+x\cdot\frac x2=(45-x)\cdot\frac{45-x}{2}


30x+x^2=2025-90x+x^2  \0


120x=2025  \0


x=16,875~cm  \0

A lehajlítás előtt x=15 cm volt, vagyis az alátámasztási pontot 1,875 cm-rel kell jobbra mozdítani.


5. feladat. Egy 4 kg tömegű parafa mentőövet víz alá nyomtunk. Mekkora munkával tudjuk még egy méterrel lejjebb nyomni? \left(\varrho_{parafa}=250~kg/m^3\right)
  (A) 30 J
  (B) 40 J
  (C) 80 J
  (D) 120 J
  (E) 160 J

Helyes válasz: D

Indoklás: A parafa térfogata 16 m3, vagyis a víz alatt 16 kg vizet szorít ki. Ha lejjebb nyomjuk, akkor egyrészt a 4 kg tömegű mentőöv súlypontja 1 métert süllyed, viszont 16 kg tömegű víz 1 méterrel megemelkedik, így összesen annyi munkát végeztünk, mintha egy 12 kg tömegű testet emeltünk volna 1 méter magasba, ez 12~kg\cdot 10~\frac m{s^2}\cdot 1~m=120~J.

Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap