1. feladat. Melyik nem Unix-szerű operációs rendszer az alábbiak közül? (A) AtheOS
(B) Minix
(C) Aix
(D) AROS
(E) SunOS
Helyes válasz: D
Indoklás: Az AROS a többivel ellentétben nem Unix-szerű operációs rendszer, hanem az AmigaOS 3.1 nyílt forráskódú implementációja.
2. feladat. A felsorolt lehetőségek közül melyik illik a kérdőjel helyére?
(A) (B) (C) (D) (E)
Helyes válasz: E
Indoklás: Némi kísérletezés után megállapíthatjuk, hogy a "titkosírás" jelei a Webdings betűkészlet nagybetűihez tartozó karakterek. A kérdőjel előtti négy karakter a K, Ö, M és A betűket jelöli, a válaszlehetőségek pedig a Q, E, U, G és L betűket.
3. feladat. Építsünk a Pascal-háromszög mintájára egy olyan háromszöget, amelynek legfelső csúcsában az 1 áll, az ezt követő sorok első és utolsó eleme mindig 1-gyel nagyobb az előző sor szélén álló elemeknél, továbbá a belső elemek a Pascal-háromszöghöz hasonlóan a felettük lévő két elem összegével egyeznek meg.
A táblázat első 7 sora így néz ki:
Mennyi a táblázat 20. sorában álló számok összege? (A) 22684
(B) 75691
(C) 418597
(D) 1572862
(E) 2007116
4. feladat. Legyenek , és három-, illetve négyjegyű számok, ahol a különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek. Hányféleképpen írhatunk A, B, C, D és E helyére számjegyeket úgy, hogy teljesüljön az egyenlőség? (A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
Helyes válasz: D
Indoklás: A mellékelt Pascal programot futtatva 3 megoldást kapunk, ezek a következők: 1248+941=389, 5624+925=1149, illetve 7812+917=1529.
5. feladat. Nevezzünk egy pozitív egész számot közel tökéletesnek, ha önmagánál kisebb pozitív osztóinak összege a számtól legfeljebb 10%-ban tér el. (Így nyilván minden tökéletes szám egyben közel tökéletes is, hiszen például a 6-ra, ami tökéletes szám, teljesül.) Hány közel tökéletes szám van 1 és 1000 között? (A) 12
(B) 36
(C) 58
(D) 97
(E) 126
