KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A számítástechnika-versenyben kitűzött feladatok
2001. szeptember

Kérjük, olvassa el a versenykiírást.

Sz. 1. A KöMaL honlapján megtalálható Bölcsföldi József és Balázs Géza (Perczel Mór Gimnázium, Siófok) cikke a barátságos számokról:

,,Pitagorasz óta ismeretes, hogy a és b természetes számok barátságos számpárt alkotnak, ha a önmagától különböző osztóinak összege b, és b önmagától különböző osztóinak összege a. A barátságos számpár tagjai közül az egyik értelemszerűen osztódús (megvastagított szám), a másik osztószegény. Ezek a párok a következők:

(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10 744, 10856).''

Készítsünk programot, amely beolvas két természetes számot (N<M<1 000 000), majd kiírja azon (bi, bj) barátságos számokat, amelyekre N<bi, bj<M. (10 pont)

Sz. 2. A programozási nyelvek többsége képes arra, hogy egyetlen utasítással egy ellipszist rajzoljunk a képernyőre. Ez azonban csak olyan ellipszis lehet, amelynek tengelyei párhuzamosak a képernyő széleivel.

Készíts programot, amely tetszőleges állású ellipszist képes a képernyőre rajzolni! Paraméterként adjuk meg a két tengely hosszát, valamint a nagytengely és a képernyő felső széle által bezárt szöget fokban! (10 pont)

Sz. 3. Megtakarított pénzünket N (1\(\displaystyle le\)N\(\displaystyle le\)10) éven keresztül egy bankba rakjuk az alábbi módon:

1. N éven keresztül minden hónap elején beteszünk A forintot, és egy évre X százalékos kamattal (X>0, valós szám) lekötjük.

2. A lekötés lejártakor, a következő hónap elején kapjuk meg az éves kamatot, ekkor a bent levő pénzt a kamattal együtt egy évre újra lekötjük.

Készítsünk táblázatot (PENZ.XLS), amelybe egy adott helyre beírva N, A és X értékét, N éven keresztül kiszámolja, hogy mennyi pénzünk van a bankban! A táblázatban pontosan N sor szerepeljen, azaz ha N-et változtatjuk, akkor a felesleges sorok ne látsszanak!

Példa: (N=3, A=1000, X=10 esetén)

    1. év:100020003000400050006000700080009000100001100012000
    2. év:131001420015300164001750018600197002080021900230002410025200
    3. év:264102762028830300403125032460336703488036090373003851039720

(10 pont)


A számítástechnike feladatok megoldásai a következő címre küldendők:

Cím: szamtech@komal.elte.hu

A beküldési határidő: 2001. október 13.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley