Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A számítástechnika-versenyben kitűzött feladatok
2004. március

Kérjük, olvassa el a versenykiírást.

I. 73. Készítsünk programot (i73.pas, ...), amely előállítja az összes olyan N-jegyű prímszámot, amelynek számjegyei bármilyen sorrendben felírva is N-jegyű prímszámot adnak ki. Ki kell írni az ilyen számokat, valamint a jegyek valamennyi permutációját is. Azokat a számokat nem szabad kiírni, amelyek valamilyen szám számjegyei permutációjaként már előfordultak.

(10 pont)

I. 74. Newton az y2=x(x2+ax+b) képlettel leírt harmadrendű görbéket definiált. Készítsünk programot (i74.pas), amely adott a és b értékekre kirajzolja a görbét a képernyőre.

Az ábrák a következő paraméterekkel készültek:

a=1, b=0; a=0, b=-1; a=0, b=1.

(10 pont)

I. 75. A Pascal-háromszögben szereplő binomiális együtthatókat (B(n;k)) negatív n-ekre is általánosíthatjuk, ha használjuk az addíciós formulát (mindegyik érték a balról fölötte levő és a fölötte levő 2 érték összege). Készítsünk táblázatot (i75.xls), amely adott n-re kiszámolja a Pascal-háromszög negatív bővítését B(0;0)-tól B(-n;n)-ig.

Példa: a táblázat n=6 esetén:

-61-621-56126-252
-51-515-3570-126
-41-410-2035-56
-31-36-1015-21
-21-23-45-6
-11-11-11-1
0100000

(10 pont)

A számítástechnika feladatok megoldásai a következő címre küldendők:

Cím: szamtech@komal.hu

A beküldési határidő: 2004. április 13.