Az A. 306. feladat (2002. december)

A. 306. Az \(\displaystyle ABC\) háromszög magasságpontja \(\displaystyle M\), beírt köre az \(\displaystyle AC\) és \(\displaystyle BC\) oldalakat a \(\displaystyle P\), illetve \(\displaystyle Q\) pontokban érinti, középpontja \(\displaystyle O\). Bizonyítsuk be, hogy ha \(\displaystyle M\) a \(\displaystyle PQ\) egyenesre esik, akkor az \(\displaystyle MO\) egyenes átmegy az \(\displaystyle AB\) oldal felezőpontján.

(5 pont)

A beküldési határidő 2003. január 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

14 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bergmann Gábor, Bóka Gergely, Kórus Péter, Kunszenti-Kovács Dávid, Pongrácz András, Rácz Béla András, Richter Péter, Salát Máté.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2002. decemberi matematika feladatai