Az A. 307. feladat (2002. december)

A. 307. Jelöljük \(\displaystyle a_n\)-nel az \(\displaystyle {(x^2+x+1)}^n\) polinomban az \(\displaystyle x^n\) együtthatóját. Igazoljuk, hogy tetszőleges \(\displaystyle p>3\) prímszám esetén \(\displaystyle a_p\equiv 1\pmod{p^2}\).

(5 pont)

A beküldési határidő 2003. január 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

14 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bóka Gergely, Csóka Endre, Hablicsek Márton, Kiss Demeter, Kocsis Albert Tihamér, Kórus Péter, Kunszenti-Kovács Dávid, Nagy 444 Zoltán, Pach Péter Pál, Rácz Béla András, Simon Balázs.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2002. decemberi matematika feladatai