KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 368. The interior bisector of the angle A of the triangle ABC cuts the incircle c at two points; the one closer to A is denoted by OA. Define the points OB and OC similarly on the internal bisectors of the angles B and C, respectively. The circle cA is drawn about OA and it is touching the sides AB and CA. Similarly, cB is about OB and it is touching the sides BC and AB, finally the circle cC is about OC and it is touching the sides CA and BC. Taken any two of the circles cA, cB and cC consider their common external tangents different from the corresponding sides of the triangle, respectively. Prove that these three tangents are concurrent.

(5 points)

Deadline expired on 15 April 2005.


Statistics on problem A. 368.
7 students sent a solution.
5 points:Jankó Zsuzsanna, Kiss-Tóth Christian, Mánfay Máté, Molnár 999 András, Paulin Roland, Strenner Balázs.
4 points:Pálinkás Csaba.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley