KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 389. Point P lies in the interior of the acute triangle ABC. The circumcenters of triangles ABC, BCP, CAP and ABP are O, A1, B1 and C1, respectively. Prove that


\frac{\mathrm{area}\,(\Delta A_1B_1O)}{\mathrm{area}\,(\Delta ABP)} =
\frac{\mathrm{area}\,(\Delta B_1C_1O)}{\mathrm{area}\,(\Delta BCP)} =
\frac{\mathrm{area}\,(\Delta C_1A_1O)}{\mathrm{area}\,(\Delta CAP)}.

(5 points)

Deadline expired on 15 February 2006.


Statistics on problem A. 389.
13 students sent a solution.
5 points:Bogár 560 Péter, Dücső Márton, Estélyi István, Gyenizse Gergő, Hujter Bálint, Jankó Zsuzsanna, Kisfaludi-Bak Sándor, Kónya 495 Gábor, Nagy 224 Csaba, Paulin Roland, Tomon István.
2 points:1 student.
0 point:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley