KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 409. For a positive integer m, let s(m) be the sum of the digits of m. For n\ge2, let f(n) be the minimal k for which there exists a set S of n positive integers such that s\left(\sum\limits_{x\in X}x\right)=k for any nonempty subset X\subsetS. Prove that there are constants 0<C1<C2 with C1log10n\lef(n)\leC2log10n.

U.S.A. Mathematical Olympiad, 2005

(5 points)

Deadline expired on 15 November 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

...


Statistics on problem A. 409.
13 students sent a solution.
5 points:Dobribán Edgár, Fischer Richárd, Gyenizse Gergő, Hujter Bálint, Kisfaludi-Bak Sándor, Kónya 495 Gábor, Korándi Dániel, Lovász László Miklós, Nagy 224 Csaba, Nagy 235 János, Nagy 314 Dániel, Sümegi Károly, Tomon István.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley