Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 422. feladat (2007. március)

A. 422. Legyenek x_1,x_2,\ldots,x_n,x_{n+1} pozitív valós számok, amikre x_1+x_2+ \ldots+x_n=x_{n+1}. Bizonyítsuk be, hogy

\sum_{i=1}^n \sqrt{x_i(x_{n+1}-x_i)} \le \sqrt{\sum_{i=1}^n x_{n+1}(x_{n+1}-x_i)}.

Román versenyfeladat

(5 pont)

A beküldési határidő 2007. április 16-án LEJÁRT.

Statisztika:

21 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Bogár 560 Péter, Dobribán Edgár, Honner Balázs, Kisfaludi-Bak Sándor, Kónya 495 Gábor, Korándi Dániel, Kutas Péter, Lovász László Miklós, Sümegi Károly, Varga 171 László.
4 pontot kapott:Gyenizse Gergő, Hujter Bálint, Kornis Kristóf, Nagy 235 János, Nagy 314 Dániel, Szilágyi Dániel, Tomon István.
3 pontot kapott:2 versenyző.
2 pontot kapott:1 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2007. márciusi matematika feladatai