KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 434. Points A, B, C lie inside the convex hexagon MNPQRS, such that the triangles ABC, NAM, PQB and CRS are similar. Let X, Y, Z be the midpoints of the line segments NP, QR, SM, respectively, and let G, K, I be the centroids of the triangles ABC, MPR and NQS, respectively. Prove that (a) If triangle ABC is equilateral then triangle GKI is equilateral; (b) Triangles ABC and XYZ are similar if and only if triangle ABC is equilateral.

Romanian competition problem

(5 points)

Deadline expired on 15 November 2007.


Statistics on problem A. 434.
8 students sent a solution.
5 points:Huszár Kristóf, Korándi Dániel, Lovász László Miklós, Nagy 235 János, Nagy 314 Dániel, Tomon István, Wolosz János.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley