KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem A. 451. (March 2008)

A. 451. Let \mathcal{U}\subset P(S) be an upset and let \mathcal{D}\subset P(S) be a downset on a set S of n elements, i.e.

(a) for every X\in\mathcal{U} we have Y\in\mathcal{U} for all X\subsetY\subsetS;

(b) for every X\in\mathcal{D} and Y\subsetX, Y\in\mathcal{D}.

Prove that |\mathcal{U}| \cdot |\mathcal{D}|
\ge 2^n \cdot |\mathcal{U}\cap\mathcal{D}|.

(5 pont)

Deadline expired on 15 April 2008.


Statistics:

4 students sent a solution.
5 points:Lovász László Miklós, Nagy 235 János, Tomon István, Wolosz János.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley