KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 483. For abritrary integers 0<k\len and a>1, define {\binom{n}{k}}_{a} =
\frac{(a^n-1)(a^{n-1}-1)\cdot \ldots \cdot(a^{n-k+1}-1)}{(a^k-1)(a^{k-1}-1) \cdot \ldots
\cdot(a-1)}.

(a) Show that {\binom{n}{k}}_{a} is an integer.

(b) Do there exist integers 0<k<n<m and a>1, for which {\binom{m}{1}}_{a} divides {\binom{n}{k}}_{a}?

(5 points)

Deadline expired on 15 June 2009.


Statistics on problem A. 483.
5 students sent a solution.
5 points:Nagy 235 János, Tomon István.
2 points:3 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, May 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley