KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 488. Let P1P2P3 be a triangle with circumcenter O, the point Q is in the triangle. Denote ti and Oi the area and the circumcenter of the triangle QPi+1Pi+2, respectively, where i=1,2,3 (the vertices are counted cyclically: P4=P1 and P5=P2). Prove that t_1\cdot \overrightarrow{OO_1} + t_2\cdot \overrightarrow{OO_2} + t_3\cdot
\overrightarrow{OO_3} = 0.

(5 points)

Deadline expired on 10 November 2009.


Statistics on problem A. 488.
8 students sent a solution.
5 points:Bodor Bertalan, Éles András, Frankl Nóra, Márkus Bence, Nagy 235 János, Nagy 648 Donát, Szabó 928 Attila.
2 points:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley