KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem A. 517. (October 2010)

A. 517. Let m\ge3 be a positive integer, and let \Phim(x) be the mth cyclotomic polynomial, and denote by \Psim(x) the polynomial with integer coefficients for which x^{\varphi(m)/2} \Psi_m\left(x+\frac1x\right) = \Phi_m(x). Prove that for every integer a, any prime divisor of the number \Psim(a) either divides m or is of the form mk\pm1.

(5 pont)

Deadline expired on November 10, 2010.


Statistics:

5 students sent a solution.
5 points:Backhausz Tibor.
4 points:Ágoston Tamás, Nagy 235 János, Nagy 648 Donát.
3 points:1 student.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley