KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem A. 565. (May 2012)

A. 565. The positive integers are coloured with a finite number of colours. A function f from the set of positive integers to itself has the following two properties:

(a) if x\ley, then f(x)\lef(y); and

(b) if x, y, and z are (not necessarily distinct) positive integers of the same colour and x+y=z, then f(x)+f(y)=f(z).

Does it follow that the function \frac{f(x)}x is bounded from above?

(Based on Romanian Master in Mathematics, problem 2012/3)

(5 pont)

Deadline expired on 11 June 2012.


Statistics:

0 student sent a solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley