KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 565. The positive integers are coloured with a finite number of colours. A function f from the set of positive integers to itself has the following two properties:

(a) if x\ley, then f(x)\lef(y); and

(b) if x, y, and z are (not necessarily distinct) positive integers of the same colour and x+y=z, then f(x)+f(y)=f(z).

Does it follow that the function \frac{f(x)}x is bounded from above?

(Based on Romanian Master in Mathematics, problem 2012/3)

(5 points)

Deadline expired on 11 June 2012.


Statistics on problem A. 565.
0 student sent a solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, May 2012

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley