Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

Az A. 565. feladat (2012. május)

A. 565. A pozitív egész számokat kiszíneztük véges sok színnel. Az f függvény a pozitív egészek halmazát önmagába képezi úgy, hogy a következők teljesülnek:

(a) ha x\ley, akkor f(x)\lef(y); és

(b) ha x, y és z azonos színű, nem feltétlenül különböző pozitív egészek, és x+y=z, akkor f(x)+f(y)=f(z).

Következik-e a fentiekből, hogy az \frac{f(x)}x függvény felülről korlátos?

(A Romanian Master in Mathematics, 2012/3. feladat nyomán)

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. június 11-én LEJÁRT.


Statisztika:

0 dolgozat érkezett.

A KöMaL 2012. májusi matematika feladatai