KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 565. A pozitív egész számokat kiszíneztük véges sok színnel. Az f függvény a pozitív egészek halmazát önmagába képezi úgy, hogy a következők teljesülnek:

(a) ha x\ley, akkor f(x)\lef(y); és

(b) ha x, y és z azonos színű, nem feltétlenül különböző pozitív egészek, és x+y=z, akkor f(x)+f(y)=f(z).

Következik-e a fentiekből, hogy az \frac{f(x)}x függvény felülről korlátos?

(A Romanian Master in Mathematics, 2012/3. feladat nyomán)

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. június 11-én LEJÁRT.


Az A. 565. feladat statisztikája
0 dolgozat érkezett.


  • A KöMaL 2012. májusi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley