KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem A. 581. (February 2013)

A. 581. In the plane, there are given two circles k1 and k2 with different radii, and a point O lying outside the circles. The end-points of the tangents drawn from O to k1 are P and Q, the end-points of the tangents drawn from O to k2 are R and S. The points P, Q, R, S are distinct. Let H be the external homothety center between k1 and k2. Prove that if PR is not a external common tangent to the circles but passes through H then QS also passes through H.

(5 pont)

Deadline expired on 11 March 2013.


Statistics:

17 students sent a solution.
5 points:Bodnár Levente, Di Giovanni Márk, Fehér Zsombor, Herczeg József, Janzer Barnabás, Janzer Olivér, Kabos Eszter, Machó Bónis, Medek Ákos, Nagy Róbert, Omer Cerrahoglu, Sárosdi Zsombor, Szabó 789 Barnabás, Szabó 928 Attila, Williams Kada.
4 points:Maga Balázs, Zilahi Tamás.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley