KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 610. There is given a prime number \(\displaystyle p\) and two positive integers, \(\displaystyle k\) and \(\displaystyle n\). Determine the smallest nonnegative integer \(\displaystyle d\) for which there exists a polynomial \(\displaystyle f(x_1,\dots,x_n)\) on \(\displaystyle n\) variables, with degree \(\displaystyle d\) and having integer coefficients that satisfies the following property: for arbitrary \(\displaystyle a_1,\dots,a_n\in\{0,1\}\), \(\displaystyle p\) divides \(\displaystyle f(a_1,\dots,a_n)\) if and only if \(\displaystyle p^k\) divides \(\displaystyle a_1+\dots+a_n\).

(5 points)

Deadline expired on 10 March 2014.


Statistics on problem A. 610.
1 student sent a solution.
3 points:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley