KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem A. 617. (May 2014)

A. 617. Let \(\displaystyle \mathcal{F}\) be a finite family of finite sets and let \(\displaystyle A\) be an arbitrary finite set. We say that \(\displaystyle \mathcal{F}\) shatters the set \(\displaystyle A\) if for every \(\displaystyle X\subseteq A\) there is a set \(\displaystyle F\in \mathcal{F}\) such that \(\displaystyle A\cap F=X\). Show that \(\displaystyle \mathcal{F}\) shatters at least \(\displaystyle |\mathcal{F}|\) sets.

(5 pont)

Deadline expired on June 10, 2014.


Statistics:

3 students sent a solution.
5 points:Williams Kada.
0 point:2 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley