KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 619. There are given four rays, \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\), \(\displaystyle c\) and \(\displaystyle d\) in space, starting from the same point, laying in a plane \(\displaystyle \varPi\). For an arbitrary acute angle \(\displaystyle \varphi\), rotate \(\displaystyle \varPi\) by angle \(\displaystyle \varphi\) in positive direction around each of the four rays; denote the rotated planes by \(\displaystyle A_\varphi\), \(\displaystyle B_\varphi\), \(\displaystyle \varGamma_\varphi\) and \(\displaystyle \varDelta_\varphi\), respectively. Let \(\displaystyle \varSigma_\varphi\) be the plane through the intersection line of \(\displaystyle A_\varphi\) and \(\displaystyle B_\varphi\), and the intersection line of \(\displaystyle \varGamma_\varphi\) and \(\displaystyle \varDelta_\varphi\). Show that the planes \(\displaystyle \varSigma_\varphi\) share a common line.

(5 points)

Deadline expired on 10 June 2014.


Statistics on problem A. 619.
4 students sent a solution.
5 points:Ágoston Péter, Fehér Zsombor, Williams Kada.
3 points:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, May 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley