English Információ A lap Pontverseny Cikkek Hírek Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 635. Show that for every positive real number $\displaystyle c>0$ there is a positive integer $\displaystyle n$ such that $\displaystyle \varphi\big(\sigma(n)\big)>cn$. (For an arbitrary postive integer $\displaystyle k$, $\displaystyle \varphi(k)$ denotes the number of positive integers not exceeding $\displaystyle k$ that are co-prime with $\displaystyle k$. $\displaystyle \sigma(k)$ is the sum of positive divisors of $\displaystyle k$.)

Proposed by: Barnabás Szabó, Budapest

(5 points)

Deadline expired on 10 March 2015.

Statistics on problem A. 635.
 4 students sent a solution. 5 points: Fehér Zsombor, Janzer Barnabás, Szabó 789 Barnabás, Williams Kada.

• Problems in Mathematics of KöMaL, February 2015

•  Támogatóink: Morgan Stanley