KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 650. There is given an acute-angled triangle \(\displaystyle ABC\) with a point \(\displaystyle X\) marked on its altitude starting from \(\displaystyle C\). Let \(\displaystyle D\) and \(\displaystyle E\) be the points on the line \(\displaystyle AB\) that satisfy \(\displaystyle \sphericalangle DCB=\sphericalangle ACE=90^\circ\). Let \(\displaystyle K\) and \(\displaystyle L\) be the points on line segments \(\displaystyle DX\) and \(\displaystyle EX\), respectively, such that \(\displaystyle BK=BC\) and \(\displaystyle AL=AC\). Let the line \(\displaystyle AL\) meet \(\displaystyle BK\) and \(\displaystyle BC\) at \(\displaystyle Q\) and \(\displaystyle R\), respectively; finally let the line \(\displaystyle BK\) meet \(\displaystyle AC\) at \(\displaystyle P\). Show that the quadrilateral \(\displaystyle CPQR\) has an inscribed circle.

(5 points)

Deadline expired on 10 November 2015.


Statistics on problem A. 650.
7 students sent a solution.
5 points:Bodnár Levente, Bukva Balázs, Lajkó Kálmán, Szabó 789 Barnabás, Williams Kada.
2 points:2 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2015

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley