KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem A. 667. (March 2016)

A. 667. On the circumcircle of the scalene triangle \(\displaystyle ABC\), let \(\displaystyle A_0\), \(\displaystyle B_0\), and \(\displaystyle C_0\) be the midpoints of the arcs \(\displaystyle BAC\), \(\displaystyle CBA\) and \(\displaystyle ACB\), respectively. Denote by \(\displaystyle A_1\), \(\displaystyle B_1\) and \(\displaystyle C_1\) the Feuerbach points of the triangles \(\displaystyle AB_0C_0\), \(\displaystyle BC_0A_0\) and \(\displaystyle CA_0B_0\), respectively. Show that the triangles \(\displaystyle A_0B_0C_0\) and \(\displaystyle A_1B_1C_1\) are similar.

Russian problem

(5 pont)

Deadline expired on 11 April 2016.


Statistics:

6 students sent a solution.
4 points:Cseh Kristóf, Gáspár Attila, Glasznova Maja, Imolay András, Kovács 162 Viktória, Williams Kada.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley