KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem A. 675. (September 2016)

A. 675. Let \(\displaystyle r(x)\) be a polynomial with real coefficients whose degree \(\displaystyle n\) is odd. Prove that the number of pairs of polynomials \(\displaystyle p(x)\) and \(\displaystyle q(x)\) with real coefficients satisfying the equation \(\displaystyle \big(p(x)\big)^3 + q(x^2) = r(x)\), is smaller than \(\displaystyle 2^n\).

Based on the problem of the 1st International Olympiad of Metropolises

(5 pont)

Deadline expired on 10 October 2016.


Statistics:

7 students sent a solution.
5 points:Tóth Viktor, Váli Benedek, Williams Kada.
4 points:Baran Zsuzsanna, Bukva Balázs, Kővári Péter Viktor, Matolcsi Dávid.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley