KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A. 678. The convex polyhedron \(\displaystyle \mathcal{K}\) has five vertices, \(\displaystyle A\), \(\displaystyle B\), \(\displaystyle C\), \(\displaystyle D\) and \(\displaystyle E\). The line segment \(\displaystyle DE\) intersects the plane of the triangle \(\displaystyle ABC\) in the interior of the triangle. Show that \(\displaystyle \mathcal{K}\) has an inscribed sphere – with being tangent to all six faces – if and only if the inscribed spheres of the terahedra \(\displaystyle ABCD\) and \(\displaystyle ABCE\) are tangent to each other.

(5 points)

Deadline expired on 10 November 2016.


Statistics on problem A. 678.
6 students sent a solution.
5 points:Baran Zsuzsanna, Bukva Balázs, Williams Kada.
4 points:Lajkó Kálmán.
2 points:1 student.
1 point:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2016

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley