KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem A. 683. (December 2016)

A. 683. Let \(\displaystyle K=(V,E)\) be a finite, simple, complete graph. Let \(\displaystyle \phi\colon E\to\mathbb{R}^2\) be a map from the edge set to the plane, such that the preimage of any point in the range defines a connected graph on the entire vertex set \(\displaystyle V\), and the points assigned to the edges of any triangle are collinear. Show that the range of \(\displaystyle \phi\) is contained in a line.

(Based on a problem of the Miklós Schweitzer competition)

(5 pont)

Deadline expired on 10 January 2017.


Statistics:

6 students sent a solution.
5 points:Baran Zsuzsanna, Bukva Balázs, Williams Kada.
4 points:Matolcsi Dávid.
2 points:1 student.
1 point:1 student.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley