A B. 3499. feladat (2001. november)

B. 3499. Az \(\displaystyle x\) és \(\displaystyle y\) pozitív számok mértani közepe \(\displaystyle g\). Bizonyítsuk be, hogy ha \(\displaystyle g\geq3\), akkor \(\displaystyle {1\over \sqrt {1+x}}+{1\over \sqrt {1+y}}\ge {2\over \sqrt {1+g}},\) ha pedig \(\displaystyle g\leq2\), akkor \(\displaystyle {1\over \sqrt {1+x}}+{1\over \sqrt {1+y}}\leq {2\over \sqrt {1+g}}\).

(5 pont)

A beküldési határidő 2001. december 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

27 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Antal Ágnes, Balogh 541 János, Bóka Gergely, Garab Ábel, Hablicsek Márton, Hargitai Gábor, Kiss-Tóth Christian, Nagy 103 Szabolcs, Pallos Péter, Révész Dániel, Sándor Nóra Katalin, Sásdy Gabriella, Simon Balázs, Tábor Áron.
4 pontot kapott:	Bartha Ferenc, Rendes Gábor, Tóth János.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	9 versenyző.

A KöMaL 2001. novemberi matematika feladatai