A B. 3500. feladat (2001. november)

B. 3500. Száz fiú és száz lány áll egy-egy sorban egymással szemben. Minden egyes fiú kiválaszt magának egy lányt (ugyanazt a lányt többen is választhatják) és egyenesen odamegy hozzá. Útközben a fiúk útvonalai nem keresztezik egymást. Ezután a fiúk visszaállnak a helyükre, most a lányok választanak, és most is teljesül, hogy miközben egyenesen odamennek a kiszemelt fiúhoz, az útvonalaik nem keresztezik egymást. Bizonyítsuk be, hogy van olyan lány és fiú, akik egymást választották.

(4 pont)

A beküldési határidő 2001. december 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

147 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	80 versenyző.
3 pontot kapott:	12 versenyző.
2 pontot kapott:	14 versenyző.
1 pontot kapott:	12 versenyző.
0 pontot kapott:	29 versenyző.

A KöMaL 2001. novemberi matematika feladatai