A B. 3537. feladat (2002. március)

B. 3537. Az \(\displaystyle ABC\) háromszög \(\displaystyle AC\) oldala a \(\displaystyle B\)-ből induló szögfelezőt \(\displaystyle D\)-ben, a \(\displaystyle B\)-ből induló magasságot \(\displaystyle H\)-ban metszi, a beírt kört pedig \(\displaystyle E\)-ben érinti. Az \(\displaystyle AC\) felezőpontja \(\displaystyle F\). Bizonyítsuk be, hogy az \(\displaystyle EF\) szakasz az \(\displaystyle FD\) és \(\displaystyle FH\) szakaszok mértani közepe.

(4 pont)

A beküldési határidő 2002. április 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

115 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	87 versenyző.
3 pontot kapott:	18 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2002. márciusi matematika feladatai