A B. 3550. feladat (2002. április)

B. 3550. Az \(\displaystyle ABC\) háromszög \(\displaystyle A\)-ból és \(\displaystyle B\)-ből induló magasságvonalai az \(\displaystyle M\) pontban metszik egymást, a szemközti oldalakat pedig az \(\displaystyle A_1\) és a \(\displaystyle B_1\) pontokban. Tegyük fel, hogy az \(\displaystyle A_1B_1\) egyenes az \(\displaystyle AB\) oldalt \(\displaystyle D\)-ben metszi. Bizonyítsuk be, hogy a \(\displaystyle DM\) egyenes merőleges a \(\displaystyle C\)-ből induló súlyvonalra.

(5 pont)

A beküldési határidő 2002. május 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

44 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Backhausz Ágnes, Bérczi Kristóf, Bitai Tamás, Bóka Gergely, Gyarmati Ákos, Herczegh 101 Attila, Kiss-Tóth Christian, Kocsis Albert Tihamér, Komjáthy Júlia, Kőrizs András, Makky László, Molnár 712 Ágnes, Nagy 359 Gábor, Pach Péter Pál, Pallos Péter, Paulin Dániel, Rácz Béla András, Rendes Gábor, Sándor Nóra Katalin, Simon Balázs.
4 pontot kapott:	Balogh 541 János, Bartha 321 Ágnes, Bartha Ferenc, Boros Balázs, Dénes Ferenc, Egri Attila, Gregó Kinga, Hablicsek Márton, Jelitai Kálmán, Komáromy Dávid, Kórus Péter, Nagy 103 Szabolcs, Pongrácz András, Rácz Judit, Reiss Attila, Reiss Tibor, Révész Dániel, Salát Máté, Sásdy Gabriella, Szilágyi Péter, Tábor Áron, Tóth János, Vass Márton, Zavarkó Gábor.

A KöMaL 2002. áprilisi matematika feladatai