A B. 3553. feladat (2002. május)

B. 3553. Az \(\displaystyle ABC\) háromszög \(\displaystyle A\) csúcsából induló magasság, \(\displaystyle B\) csúcsából induló szögfelező és \(\displaystyle C\) csúcsából induló súlyvonal a szemközti oldalakat rendre az \(\displaystyle A_1\), \(\displaystyle B_1\), \(\displaystyle C_1\) pontokban metszi. Bizonyítsuk be, hogy ha az \(\displaystyle A_1B_1C_1\) háromszög szabályos, akkor az \(\displaystyle ABC\) háromszög is szabályos.

(4 pont)

A beküldési határidő 2002. június 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

109 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	93 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	8 versenyző.

A KöMaL 2002. májusi matematika feladatai