A B. 3596. feladat (2002. december)

B. 3596. Az \(\displaystyle R\) sugarú \(\displaystyle k_1\) kört a \(\displaystyle 2R\) sugarú \(\displaystyle k_2\) kör az \(\displaystyle E_3\) pontban kívülről érinti, a \(\displaystyle k_1\) és \(\displaystyle k_2\) köröket pedig ugyancsak kívülről érinti a \(\displaystyle 3R\) sugarú \(\displaystyle k_3\) kör. A \(\displaystyle k_2\) és \(\displaystyle k_3\) körök érintési pontja \(\displaystyle E_1\), a \(\displaystyle k_3\) és \(\displaystyle k_1\) körök érintési pontja pedig \(\displaystyle E_2\). Bizonyítsuk be, hogy az \(\displaystyle E_1E_2E_3\) háromszög körülírt köre egybevágó a \(\displaystyle k_1\) körrel.

(3 pont)

A beküldési határidő 2003. január 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

188 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	83 versenyző.
2 pontot kapott:	61 versenyző.
1 pontot kapott:	38 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2002. decemberi matematika feladatai