A B. 3634. feladat (2003. április)

B. 3634. Legyen \(\displaystyle k(n)\) az \(\displaystyle n\) legnagyobb páratlan osztója és

\(\displaystyle f(n)=\sum_{i=1}^n k(i). \)

Bizonyítsuk be, hogy \(\displaystyle f(2n)-f(n)=n^2\).

(4 pont)

A beküldési határidő 2003. május 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

117 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	112 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2003. áprilisi matematika feladatai