A B. 3641. feladat (2003. április)

B. 3641. Van-e olyan \(\displaystyle p_1(x), p_2(x),\dots,p_n(x),\dots\) végtelen polinomsorozat, ahol \(\displaystyle p_k(x)\) pontosan \(\displaystyle k\)-adfokú, \(\displaystyle p_i\big(p_j(x)\big)= p_j \big(p_i(x)\big)\) minden \(\displaystyle (i,j)\) párra és

\(\displaystyle a)\) \(\displaystyle p_2(x)=x^2-2\),

\(\displaystyle b)\) \(\displaystyle p_2(x)=x^2-3\)?

(5 pont)

A beküldési határidő 2003. május 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

24 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bartha Ferenc, Bérczi Kristóf, Birkus Róbert, Czank Tamás, Farkas 137 Balázs, Gyarmati Ákos, Hubai Tamás, Kiss-Tóth Christian, Korotij Ágnes, Salát Máté, Simon Balázs, Szalai Attila, Vass Márton.
4 pontot kapott:	Bartha Emőke, Pongrácz András.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2003. áprilisi matematika feladatai