A B. 3649. feladat (2003. május)

B. 3649. Legyen \(\displaystyle a_0=5\) és \(\displaystyle a_{n+1}=2a_n+1\). Bizonyítsuk be, hogy minden \(\displaystyle n\) természetes számhoz létezik tőle különböző \(\displaystyle k\), hogy \(\displaystyle a_n\mid a_k\).

(4 pont)

A beküldési határidő 2003. június 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

51 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Ablonczy Dávid, Backhausz Ágnes, Bartha Emőke, Czank Tamás, Farkas 137 Balázs, Fehér Gábor, Filus Tamás, Füredi Mihály, Gehér György, Gidófalvy Kitti, Gyarmati Ákos, Hubai Tamás, Jankó Zsuzsanna, Jelitai Kálmán, Juhász Máté Lehel, Kiss-Tóth Christian, Koreck Péter, Kormányos Balázs, Korotij Ágnes, Kórus Péter, Mánfay Máté, Mátyás Péter, Molnár 999 András, Pongrácz András, Poronyi Balázs, Ruppert László Gábor, Salát Máté, Simon Balázs, Szabó Botond, Szalai Attila, Tábor Áron, Torma Róbert, Vaskó Richárd.
3 pontot kapott:	Bartha Ferenc, Bereczki Péter, Bitai Tamás, Csajbók Bence, Erdélyi Márton, Gombkötő Tamás, Király Csaba, Mirk Katinka, Papp 382 Márton, Révész Zoltán, Seres Gyula, Tóthmérész Lilla.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.

A KöMaL 2003. májusi matematika feladatai