KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 3842. (October 2005)

B. 3842. Given are five 15-litre vessels, containing 1, 2, 3, 4, and 5 litres of water, respectively. We are allowed to double the amount of water in any chosen vessel from another one. What is the largest possible amount of water that can be collected in a vessel by repeating this step?

(3 pont)

Deadline expired on 15 November 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Bármelyik lépés után az egyes edényekben lévő víz mennyisége literben mérve egész szám lesz. Ezért 15 liter vizet nem tudunk összegyűjteni egy edényben, mert az utolsó lépést megelőzően abban 7,5 liter víznek kellene lennie. 14 liter vizet viszont összegyűjthetünk a következő eljárással:

1,2,3,4,5\to1,2,6,1,5\to1,4,6,1,3\to1,1,6,1,6\to1,1,12,1,0\to

1,2,12,0,0\to2,2,11,0,0\to0,4,11,0,0\to0,8,7,0,0\to0,1,14,0,0.


Statistics:

>
404 students sent a solution.
3 points:225 students.
2 points:16 students.
1 point:20 students.
0 point:142 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley