KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 3842. Given are five 15-litre vessels, containing 1, 2, 3, 4, and 5 litres of water, respectively. We are allowed to double the amount of water in any chosen vessel from another one. What is the largest possible amount of water that can be collected in a vessel by repeating this step?

(3 points)

Deadline expired on 15 November 2005.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Bármelyik lépés után az egyes edényekben lévő víz mennyisége literben mérve egész szám lesz. Ezért 15 liter vizet nem tudunk összegyűjteni egy edényben, mert az utolsó lépést megelőzően abban 7,5 liter víznek kellene lennie. 14 liter vizet viszont összegyűjthetünk a következő eljárással:

1,2,3,4,5\to1,2,6,1,5\to1,4,6,1,3\to1,1,6,1,6\to1,1,12,1,0\to

1,2,12,0,0\to2,2,11,0,0\to0,4,11,0,0\to0,8,7,0,0\to0,1,14,0,0.


Statistics on problem B. 3842.
404 students sent a solution.
3 points:225 students.
2 points:16 students.
1 point:20 students.
0 point:142 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley