KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

B. 3842. Given are five 15-litre vessels, containing 1, 2, 3, 4, and 5 litres of water, respectively. We are allowed to double the amount of water in any chosen vessel from another one. What is the largest possible amount of water that can be collected in a vessel by repeating this step?

(3 points)

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Bármelyik lépés után az egyes edényekben lévő víz mennyisége literben mérve egész szám lesz. Ezért 15 liter vizet nem tudunk összegyűjteni egy edényben, mert az utolsó lépést megelőzően abban 7,5 liter víznek kellene lennie. 14 liter vizet viszont összegyűjthetünk a következő eljárással:

1,2,3,4,5\to1,2,6,1,5\to1,4,6,1,3\to1,1,6,1,6\to1,1,12,1,0\to

1,2,12,0,0\to2,2,11,0,0\to0,4,11,0,0\to0,8,7,0,0\to0,1,14,0,0.


Statistics on problem B. 3842.
404 students sent a solution.
3 points:225 students.
2 points:16 students.
1 point:20 students.
0 point:142 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2005

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program