Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem B. 3842. (October 2005)

B. 3842. Given are five 15-litre vessels, containing 1, 2, 3, 4, and 5 litres of water, respectively. We are allowed to double the amount of water in any chosen vessel from another one. What is the largest possible amount of water that can be collected in a vessel by repeating this step?

(3 pont)

Deadline expired on November 15, 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Bármelyik lépés után az egyes edényekben lévő víz mennyisége literben mérve egész szám lesz. Ezért 15 liter vizet nem tudunk összegyűjteni egy edényben, mert az utolsó lépést megelőzően abban 7,5 liter víznek kellene lennie. 14 liter vizet viszont összegyűjthetünk a következő eljárással:

1,2,3,4,5\to1,2,6,1,5\to1,4,6,1,3\to1,1,6,1,6\to1,1,12,1,0\to

1,2,12,0,0\to2,2,11,0,0\to0,4,11,0,0\to0,8,7,0,0\to0,1,14,0,0.


Statistics:

404 students sent a solution.
3 points:225 students.
2 points:16 students.
1 point:20 students.
0 point:142 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2005