Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A B. 3842. feladat (2005. október)

B. 3842. Van öt, egyenként 15 literes edényünk, bennük rendre 1, 2, 3, 4, 5 liter víz. Egy lépésben egy kiszemelt edény tartalmát megduplázhatjuk egy másik edényben lévő víz egy részének átöntésével. Legfeljebb mennyi víz gyűjthető így össze egyetlen edényben?

(3 pont)

A beküldési határidő 2005. november 15-én LEJÁRT.

Megoldás: Bármelyik lépés után az egyes edényekben lévő víz mennyisége literben mérve egész szám lesz. Ezért 15 liter vizet nem tudunk összegyűjteni egy edényben, mert az utolsó lépést megelőzően abban 7,5 liter víznek kellene lennie. 14 liter vizet viszont összegyűjthetünk a következő eljárással:

1,2,3,4,5 $\to$ 1,2,6,1,5 $\to$ 1,4,6,1,3 $\to$ 1,1,6,1,6 $\to$ 1,1,12,1,0 $\to$

1,2,12,0,0 $\to$ 2,2,11,0,0 $\to$ 0,4,11,0,0 $\to$ 0,8,7,0,0 $\to$ 0,1,14,0,0.

Statisztika:

404 dolgozat érkezett.

3 pontot kapott: 225 versenyző.

2 pontot kapott: 16 versenyző.

1 pontot kapott: 20 versenyző.

0 pontot kapott: 142 versenyző.

Nem versenyszerű: 1 dolgozat.

A KöMaL 2005. októberi matematika feladatai

404 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	225 versenyző.
2 pontot kapott:	16 versenyző.
1 pontot kapott:	20 versenyző.
0 pontot kapott:	142 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.