KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 3852. (November 2005)

B. 3852. a, b are integers, such that 2005 \mid a^3+b^3 and 2005 \mid a^4+b^4. Prove that 2005
\mid a^5+b^5.

(3 pont)

Deadline expired on 15 December 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A bizonyítandó állítás leolvasható az

a5+b5=(a+b)(a4+b4)-ab(a3+b3)

átalakításról.


Statistics:

248 students sent a solution.
3 points:Bartha Éva Lili, Bognár 137 Gergő, Bóra Eszter, Dányi Zsolt, Duba Zsombor, Elekes Csaba, Erdélyi Viktor, Erős 730 Petra, Farkas Gergő, Fukker Gábor, Harun Immanuel, Horváth 872 Anna, Hotzi Bernadette, Kiss 243 Réka, Kostyák Zsigmond, Kovács 333 Veronika, Kőhalmi István, Nagy 100 Réka, Nagy 314 Dániel, Nigicser Bálint, Psenák Bálint, Szakszon Réka, Szaller Dávid, Szalóki Dávid, Szendrei Balázs, Szirmai Péter, Szívós Eszter, Tóth 001 András, Varga 171 László.
2 points:172 students.
1 point:29 students.
0 point:17 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley