Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem B. 3852. (November 2005)

B. 3852. a, b are integers, such that 2005 \mid a^3+b^3 and 2005 \mid a^4+b^4. Prove that 2005
\mid a^5+b^5.

(3 pont)

Deadline expired on December 15, 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A bizonyítandó állítás leolvasható az

a5+b5=(a+b)(a4+b4)-ab(a3+b3)

átalakításról.


Statistics:

248 students sent a solution.
3 points:Bartha Éva Lili, Bognár 137 Gergő, Bóra Eszter, Dányi Zsolt, Duba Zsombor, Elekes Csaba, Erdélyi Viktor, Erős 730 Petra, Farkas Gergő, Fukker Gábor, Harun Immanuel, Horváth 872 Anna, Hotzi Bernadette, Kiss 243 Réka, Kostyák Zsigmond, Kovács 333 Veronika, Kőhalmi István, Nagy 100 Réka, Nagy 314 Dániel, Nigicser Bálint, Psenák Bálint, Szakszon Réka, Szaller Dávid, Szalóki Dávid, Szendrei Balázs, Szirmai Péter, Szívós Eszter, Tóth 001 András, Varga 171 László.
2 points:172 students.
1 point:29 students.
0 point:17 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Problems in Mathematics of KöMaL, November 2005