B. 3864. ABCD is a cyclic quadrilateral, and AC=BC. The perpendicular projections of the point C onto the lines AD and BD are E and F, respectively. Show that AE=BF.

(3 points)

Deadline expired.

Sorry, the solution is published in Hungarian only.

Megoldás: A kerületi szögek tétele miatt a CAD és CBD szögek egyenlők. Ezért az (esetleg elfajuló) CAE és CBF derékszögű háromszögek egybevágók. Mivel ezekben AE és BF egymásnak megfelelő oldalak, AE=BF.

Statistics on problem B. 3864. 250 students sent a solution. 3 points: 225 students. 2 points: 16 students. 1 point: 4 students. 0 point: 5 students.