Problem B. 3864. (December 2005)
B. 3864. ABCD is a cyclic quadrilateral, and AC=BC. The perpendicular projections of the point C onto the lines AD and BD are E and F, respectively. Show that AE=BF.
(3 pont)
Deadline expired on January 16, 2006.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: A kerületi szögek tétele miatt a CAD és CBD szögek egyenlők. Ezért az (esetleg elfajuló) CAE és CBF derékszögű háromszögek egybevágók. Mivel ezekben AE és BF egymásnak megfelelő oldalak, AE=BF.
Statistics:
250 students sent a solution. 3 points: 225 students. 2 points: 16 students. 1 point: 4 students. 0 point: 5 students.
Problems in Mathematics of KöMaL, December 2005