Problem B. 3874. (January 2006)
B. 3874. Define the sequence an (n is a natural number) as follows:
Express an in terms of n.
(National Mathematics Competition for Secondary Schools, 2005)
(3 pont)
Deadline expired on February 15, 2006.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Állítjuk, hogy . Ez n=0 esetén így van, ha pedig valamely n természetes számra , akkor
állításunk helyessége tehát következik a teljes indukció elvéből.
Statistics:
195 students sent a solution. 3 points: 156 students. 2 points: 3 students. 1 point: 1 student. 0 point: 28 students. Unfair, not evaluated: 7 solutionss.
Problems in Mathematics of KöMaL, January 2006