Problem B. 3883. (February 2006)
B. 3883. Prove that if the difference of the integers a, b is divisible by 100, then a100-b100 is divisible by 10 000.
(3 pont)
Deadline expired on March 16, 2006.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Szorzattá alakítva
Mivel a-b osztható 100-zal, elég azt igazolni, hogy a második tényező is osztható 100-zal. Mivel pedig a és b 100-zal osztva ugyanolyan maradékot adnak, ennek a 100 tagból álló összegnek minden tagja ugyanolyan maradékot ad 100-zal osztva, vagyis maga az összeg tényleg osztható 100-zal.
Statistics:
148 students sent a solution. 3 points: 126 students. 2 points: 3 students. 1 point: 4 students. 0 point: 15 students.
Problems in Mathematics of KöMaL, February 2006