KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 3893. Solve the equation

(x2+y2)3=(x3-y3)2

on the set of real numbers.

(3 points)

Deadline expired on 18 April 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: A zárójeleket kibontva, rendezés után a 3x4y2+3x2y4+2x3y3=0 egyenletre jutunk, vagyis

x^2y^2\bigl(2x^2+2y^2+(x+y)^2\bigr)=0.

Ez pedig pontosan akkor teljesül, ha x és y közül legalább az egyik 0.


Statistics on problem B. 3893.
204 students sent a solution.
3 points:154 students.
2 points:19 students.
1 point:28 students.
0 point:2 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley