Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A B. 3893. feladat (2006. március)

B. 3893. Oldjuk meg a valós számok halmazán az (x2+y2)3=(x3-y3)2 egyenletet.

Arany Dániel verseny, 2001--2002

(3 pont)

A beküldési határidő 2006. április 18-án LEJÁRT.


Megoldás: A zárójeleket kibontva, rendezés után a 3x4y2+3x2y4+2x3y3=0 egyenletre jutunk, vagyis

x^2y^2\bigl(2x^2+2y^2+(x+y)^2\bigr)=0.

Ez pedig pontosan akkor teljesül, ha x és y közül legalább az egyik 0.


Statisztika:

204 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:154 versenyző.
2 pontot kapott:19 versenyző.
1 pontot kapott:28 versenyző.
0 pontot kapott:2 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2006. márciusi matematika feladatai