KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
A verseny állása
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

 

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 3904. Az ABC egyenlőszárú háromszög BC alapjának D felezőpontjából az AC szárra bocsátott merőleges talppontja E, a DE szakasz felezőpontja F. Mutassuk meg, hogy a BE és az AF egyenesek merőlegesek egymásra.

(4 pont)

A beküldési határid LEJÁRT.


Megoldás: Állítsunk a B csúcsból is merőlegest az AC szár egyenesére, ennek talppontját jelölje G. Az ADE és BCG derékszögű háromszögek hasonlók. Mivel F a DE oldalnak, E pedig a neki megfelelő CG oldalnak felezőpontja, az ADF és BCE háromszögek is hasonlók egymáshoz. Mivel pedig a háromszögek azonos körüljárásúak is egyben, és az egymásnak megfelelő AD, BC oldalak egymásra merőlegesek, ugyanez igaz az ugyancsak egymásnak megfelelő AF és BE oldalakra.


A B. 3904. feladat statisztikája
89 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:80 versenyző.
3 pontot kapott:5 versenyző.
2 pontot kapott:1 versenyző.
1 pontot kapott:2 versenyző.
0 pontot kapott:1 versenyző.


  • A KöMaL 2006. áprilisi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap