Problem B. 3908. (April 2006)
B. 3908. Prove that 23n+1 is divisible by 3n+1 for all real numbers n.
(3 pont)
Deadline expired on May 18, 2006.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Az állítás n=0 esetén igaz, hiszen 2+1 osztható 3-mal. Tegyük fel, hogy az állítást valamely n természetes számra már igazoltuk, mely szerint 23n=3n+1t-1 írható egy alkalmas t egész számmal. Ekkor
osztható 3n+2-nel, alkalmazhatjuk tehát a teljes indukció elvét.
Statistics:
84 students sent a solution. 3 points: 73 students. 2 points: 5 students. 1 point: 1 student. 0 point: 5 students.
Problems in Mathematics of KöMaL, April 2006