KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 3922. I have a six-digit number in mind. By transferring the first digit to the end, I would obtain three times the original number. What is my number?

(3 points)

Deadline expired on 16 October 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Legyen a gondolt szám N=\overline{abcdef}, ekkor az új szám

3N=\overline{bcdefa}=10N-999999a,

ahonnan N=999999a/7=142857a. Nyilván a\le3, hiszen 3a\leb\le9. Ha a=3 lenne, akkor b=9 lehetne csak, de akkor 3N már hétjegyű szám lenne. Ezért a feladatnak legfeljebb két megoldása lehet: N1=142857 és N2=285714, melyek közül mindkettő eleget tesz a feltételnek.


Statistics on problem B. 3922.
496 students sent a solution.
3 points:410 students.
2 points:51 students.
1 point:19 students.
0 point:15 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley