Problem B. 3922. (September 2006)
B. 3922. I have a six-digit number in mind. By transferring the first digit to the end, I would obtain three times the original number. What is my number?
(3 pont)
Deadline expired on October 16, 2006.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Legyen a gondolt szám , ekkor az új szám
ahonnan N=999999a/7=142857a. Nyilván a3, hiszen 3ab9. Ha a=3 lenne, akkor b=9 lehetne csak, de akkor 3N már hétjegyű szám lenne. Ezért a feladatnak legfeljebb két megoldása lehet: N1=142857 és N2=285714, melyek közül mindkettő eleget tesz a feltételnek.
Statistics:
496 students sent a solution. 3 points: 410 students. 2 points: 51 students. 1 point: 19 students. 0 point: 15 students. Unfair, not evaluated: 1 solutions.
Problems in Mathematics of KöMaL, September 2006