Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem B. 3923. (September 2006)

B. 3923. A diagonal is drawn in a few fields of a chessboard, such that no two of them have a common point. What is the maximum possible number of diagonals that can be drawn in this way?

(Based on a problem of the Zrínyi Competition)

(4 pont)

Deadline expired on October 16, 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: 36 átlót megrajzolhatunk az ábrán látható módon.

Ennél többet azonban nem, ugyanis a sakktábla mezőinek csúcsai egy 9×9-es rácsot alkotnak, minden berajzolható átlónak valamelyik végpontja ezen rács 2., 4., 6. vagy 8. sorában helyezkedik el, és ezen 36 pont mindegyike legfeljebb egy berajzolt átlóhoz tartozhat.


Statistics:

320 students sent a solution.
4 points:86 students.
3 points:41 students.
2 points:136 students.
1 point:2 students.
0 point:53 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2006