KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 3923. A diagonal is drawn in a few fields of a chessboard, such that no two of them have a common point. What is the maximum possible number of diagonals that can be drawn in this way?

(Based on a problem of the Zrínyi Competition)

(4 points)

Deadline expired on 16 October 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: 36 átlót megrajzolhatunk az ábrán látható módon.

Ennél többet azonban nem, ugyanis a sakktábla mezőinek csúcsai egy 9×9-es rácsot alkotnak, minden berajzolható átlónak valamelyik végpontja ezen rács 2., 4., 6. vagy 8. sorában helyezkedik el, és ezen 36 pont mindegyike legfeljebb egy berajzolt átlóhoz tartozhat.


Statistics on problem B. 3923.
320 students sent a solution.
4 points:86 students.
3 points:41 students.
2 points:136 students.
1 point:2 students.
0 point:53 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley