KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Hírek Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
A verseny állása
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

 

Rendelje meg a KöMaL-t!

Reklám:

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 3923. A sakktábla néhány mezõjének behúzzuk egy-egy átlóját úgy, hogy semelyik kettõnek ne legyen közös pontja. Legfeljebb hány átlót rajzolhatunk így meg?

(Zrínyi versenyfeladat nyomán)

(4 pont)

A beküldési határidõ 2006. október 16-én LEJÁRT.


Megoldás: 36 átlót megrajzolhatunk az ábrán látható módon.

Ennél többet azonban nem, ugyanis a sakktábla mezõinek csúcsai egy 9×9-es rácsot alkotnak, minden berajzolható átlónak valamelyik végpontja ezen rács 2., 4., 6. vagy 8. sorában helyezkedik el, és ezen 36 pont mindegyike legfeljebb egy berajzolt átlóhoz tartozhat.


A B. 3923. feladat statisztikája
320 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:86 versenyzõ.
3 pontot kapott:41 versenyzõ.
2 pontot kapott:136 versenyzõ.
1 pontot kapott:2 versenyzõ.
0 pontot kapott:53 versenyzõ.
Nem versenyszerû:2 dolgozat.


  • A KöMaL 2006. szeptemberi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma  
    Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   Nemzeti Tehetség Program     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley