KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 3943. (November 2006)

B. 3943. The diagonals of the trapezium ABCD intersect at the point M. The areas of the triangles ABM and CDM are 18 and 50 units, respectively. Find the area of the trapezium.

(3 pont)

Deadline expired on 15 December 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Mivel az ABC és ABD háromszögek területe megegyezik, a BCM és ADM háromszögek területe is egyenlő, mondjuk x egység. Közös magasságú háromszögek területének aránya megegyezik az alapok arányával, ezért

18:x=AM:MC=x:50,

ahonnan x=\sqrt{18\cdot 50}=30, vagyis a trapéz területe 18+50+2x=128 területegység.


Statistics:

>
291 students sent a solution.
3 points:241 students.
2 points:18 students.
1 point:24 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley